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1.000000 45.000000 45.000000 10030 10061 10056 10074 0 0 0 20030 0 
12010 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 }}}{EXCHG {PARA 4 "" 0 "
" {TEXT -1 21 "M\351thode plus rustique" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 0 25 "with(plots):eps:=0.00001:" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" 
{TEXT -1 31 "Le dessus de l'ovale de Cassini" }}{PARA 0 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 0 38 "g:=(c,x)->sqrt(2*sqrt(c^2+x^2)-x^2-1):" }}}{EXCHG 
{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 17 "Dessus et dessous" }}{PARA 0 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 0 27 "f:=(c,x)->\{g(c,x),-g(c,x)\}:" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 
0 "" {TEXT -1 67 "Extr\351mit\351s (l'extr\351mit\351 gauche n'existe \+
que pour les petits ovales)" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 31 "ext_
droite:=c->sqrt(1+2*c)-eps:" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 31 "ext_
gauche:=c->sqrt(1-2*c)+eps:" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 38 "Le
s ovales qui font des tours complets" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 
0 70 "courbe_ext:=c->plot(f(c,x),x=-ext_droite(c)..ext_droite(c),color
=red):" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 26 "La lemniscate de Bernou
lli" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 66 "lemniscate:=plot(f(l/2,x),x=
-sqrt(2)+eps..sqrt(2)-eps,color=blue):" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" 
{TEXT -1 36 "Les petits ovales (droite et gauche)" }}{PARA 0 "> " 0 "
" {MPLTEXT 1 0 71 "courbe_int_d:=c->plot(f(c,x),x=ext_gauche(c)..ext_d
roite(c),color=red):" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 73 "courbe_int_
g:=c->plot(f(c,x),x=-ext_droite(c)..-ext_gauche(c),color=red):" }}}
{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 54 "Le cercle regroupant les points \+
\340 tangente horizontale" }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 63 "cercle
_horiz:=plot([1,t,t=-Pi..Pi],coords=polar,color=magenta):" }}}{EXCHG 
{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 22 "Et on dessine le tout." }}}{EXCHG {PARA 
0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 175 "display(\{\nseq(courbe_ext(n/8),n=5..9),
\nlemniscate,\nseq(courbe_int_g(n/8),n=1..3),\nseq(courbe_int_d(n/8),n
=1..3),\ncercle_horiz\},\nscaling=constrained,title=`Ovales de Cassini
`);" }}{PARA 13 "" 1 "" {INLPLOT "6=-%'CURVESG6$7[o7$$!1+++*)R-=6!#:$
\"1-)[9$\\=w:!#=7$$!1kbu4uL<6F*$\"179k0?s88!#<7$$!1H6\\I3l;6F*$\"13Ljj
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